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多层面课程设计,提高数学建模核心素养
作者:佚名    教研文章来源:本站原创    点击数:330    更新时间:2018-2-28    
核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中,逐步形成的适应个人终身发展和社会发展的必备品格与关键能力。我国著名心理学家林崇德教授认为,中国学生发展核心素养以科学性、时代性和民族性为基本原则,以培养“全面发展的人”为核心,分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养,具体细化为人文积淀等十八个基本要点。
数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力,它是数学课程目标的集中体现,是在数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养不仅包含外显能力,还包含内在思维品质。《高中数学课程标准修订(征求意见稿)》提出数学核心素养的构成包括数学抽象、数学推理、数学运算、直观想象、数学建模和数据分析共六个核心素养。
数学模型是近似表达现象特征的一种数学结构,设计数学模型的过程称为数学建模。对于数学建模的过程,目前大多数学者认为数学建模要从实际问题开始,经过抽象、简化,归结为数学问题,然后建立数学模型,求出结果并解释实际问题,如果不符合实际,再重新修改模型,直到得到符合实际问题的模型。
一、数学建模对提高学生数学核心素养的重要性
数学建模素养是一种特殊的素养,也是一种特殊的数学素养。数学建模素养是一个复杂的结构,是数学建模知识、数学建模能力和数学建模情感、态度和价值观的综合体现。数学建模素养是学生素养发展过程中最重要的数学素养之一。数学建模素养是学生在数学建模活动中形成的,它集理解问题、提出问题、分析问题和解决问题于一身,是最具有综合性的数学素养。
数学素养的提出,有别于以知识和解题为主的传统数学教育模式,在信息化时代尤为重要,因为发展个体的核心素养,已成了当今各国教育的主题。在数学课程改革不断深化的今天,准确理解数学素养的概念内涵,分析数学素养的培养策略具有十分重要的意义。高中数学课程标准(修订版)拟定了六个数学核心素养:数学抽象、数学推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析,可见数学建模素养是六大数学核心素养之一。
数学建模素养的培养和提升,同时涉及到数学抽象、数学推理、直观想象等素养的培养和提升,数学建模素养的提升,反过来也能直接或间接促进其他五个素养的提升。正是因为与其他五个素养间特别是与数学抽象、数学推理、直观想象等有着极强的关联性,对其他五个素养具有较强的涵盖性、包容性和促进作用,数学建模成为高中数学教育培养的关键素养之一。
所以,本课题选取数学建模为切入点,以此有效推动其他核心素养的养成,研究高中数学核心素养培养策略与评价。但查阅文献,发现关于数学建模素养的研究文献较为罕见,而如何培养以及评价高中生的数学建模素养更为罕见。因此,广大数学教育研究人员需要对六大数学核心素养特别是数学建模素养给予更多的重视和研究。
二、现有《课标》中涉及数学建模的目标、内容和实施与评价
经过我们对现有课标的梳理,对高中数学涉及数学建模课程目标、课程内容、课程实施及评价整理归纳如下。
1、课程目标中提出:有较强的数学应用意识,熟悉基本的数学模型,对来自生活实际和其它学科的简单的数运用学问题,能综合地、灵活地、运用有关知识和方法,进行数学建模、求解和解释.
2、课程内容:分为三大块,基础型课程、拓展型课程和研究型课程都对数学建模提出了一定程度的要求。
基础型课程,主要体现在函数、数列、解三角形和正弦函数等。
拓展型课程,主要体现在线性规划、统计等等。
研究型课程:集合的应用、三角的测量、实际生活中的几何问题、生活中的周期现象、正弦余弦函数在生活中的应用、二次函数的实际应用、解释性实数实验、验证性数学实验、探索性数学实验等。
3、课程评价:对学生在“专题研究与实施”活动中取得的学习成果,可以组织评审,进行成果认定,如果取得的成果被认定有一定价值的那么这一成果不仅是对学生进行综合评价的内容之一,还应成为考察学生学习潜能的重要材料。
三、数学建模行动研究过程中预期的问题
1、教材问题
(1)建模教材中有部分内容不配套:建模教材中所用到的定理公理超出了课程标准要求的范围,使得数学建模失去了工具,脱离了实际。
(2)建模教材无系统性:现有数学建模内容零星分插在各个章节中,各内容之间比较孤立,缺乏联系,无系统性。
2、学生问题
(1)学生对数学建模认识不够:原因是因为教材无系统性。
(2)学生对数学建模不够重视:原因是教材与课标脱节,超出学生的能力范围。
(3)学生对数学建模积极性不高:原因是评价机制不够完善。
3、教师问题
总体来说,教师的积极性不高。分析起来,主要是以下原因造成。
(1)教材原因:没有可供实施的相对应的系统的教材,摸着石头过河,实施比较艰难。
(2)评价机制:除了高考的应用题考察外,没有相应的评价机制。
4、评价问题
(1)拓展与研究的建模问题在平时测验考试中无法体现;
(2)研究型报告的评价可操作性差。
四、新中高级中学拟实施的数学建模能力培养尝试
我校拟从三个层面开展数学建模的教学,培养学生数学核心素养。
第一层面,课堂应用题的教学:面向全体学生、全体数学教师的基础课教学,内容主要是应用题教学。
第二层面,面向新中实验班:部分教师组织实施的拓展课程教学,主要针对课后数学实验的实施,并撰写相应的研究性实验报告,给出评价。
第三层面,以数学天赋好、有浓厚数学兴趣的约10%的同学为对象,由新中个别教师与大学教授及外聘专家组成的研究型导师团队实施,内容主要针对全国及国际数学建模大赛。
如何培养高中生的数学建模素养是一个全新的课题,相关研究并不多见。因此,我们计划通过上面三个层面,开设数学建模课程,进行至少一年的数学建模教学,发挥学生更大的主动性,更有效地开展自主学习,同时探讨教师在其中的作用与任务。通过行动研究,边实践边研究,边研究边改进、完善,依此反复进行,探索高中生数学建模素养的培养策略是符合实际的做法。
五、数学建模能力培养的几点思考
1、增加课标中数学建模的地位,突出数学建模的重要性。
2、建议对建模问题编制一本系统的符合课程标准的拓展教材,加入比较有系统的建模素材,内容可以适当宽泛些,可以包括数学建模、生活中的建模、跨学科的建模等,作业可包括研究型报告的撰写,不在于学生能掌握多少,完成多少,而是通过学习与作业增加学生的建模意识。
3、制定符合三个层面的评价机制。对于第一层面,课内评价与课外(测验、高考)评价相结合;对于第二层面,课标应明确研究性报告划分A、B、C、D档的标准,并计入学生综合素质评价网;对于第三层面,通过比赛获奖情况进行相应评价。
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